預測川普會贏的 其實輸了

關於二○一六年美國總統選舉的選前預測與選後驗證，世界各國媒體在選後簡直鬧翻了天，絕大多數的選前預測被Ｋ得體無完膚，少數預測則被捧為天神。

如今選舉已經結束大半個月，讓我們稍微冷靜下來看一下數據：民主黨候選人柯林頓實際得票數六四六四一○九一（四十七．九七％），共和黨候選人川普得票數六二四三八七六三（四十六．三四％）。根據前紐約時報記者Nate Silver在其經營的Fivethirtyeight網站（二○一二年以來幾乎位居美國選舉預測龍頭地位）選前最後預測是：民主黨四十八．五％（只差○．五個百分點），共和黨四十四．九％（差一．三個百分點），這個預測其實是非常準確的，以任何標準來說都是。

在選舉人票實際得票方面，川普三○六，柯林頓二三二。這是選舉勝負的真正遊戲規則，要準確預測誰能當選，非得每一州單獨做預測，一州一州計算不可。其實在全美五十個州加上首都哥倫比亞特區，每一個選區的預測絕大多數都是相當單純的，只有少數州選前民調顯示勢均力敵較難判定，被稱為搖擺州。

我們現在只看三個州，合起來四十六張選舉人票，一來一去之間選舉結果就會翻盤：賓州廿張票，實際得票川普二九三八四二○（四十八．四二％），柯林頓二八六九六○六（四十七．二九％），差距六八八一四票，一．一個百分點。密西根十六張選舉人票，實際得票川普二二七九五四三（四十七．五九％），柯林頓二二六八八三九（四十七．三六％），差距一○七○四票，○．二個百分點。威斯康辛十張選舉人票，實際得票川普一四一一四三二（四十七．八七％），柯林頓一三八三九二六（四十六．九四％），差距二七五○六票，○．九個百分點。

因為選前多數民調預測這三個州民主黨贏的機率較大，所以整個選舉預測偏向民主黨獲勝。事後看來當然是這三個州的民調預測不對，才造成今天的「遍地跌破眼鏡」現象，但是其實整個來說美國的選舉預測大體上並不差，這三個州的選前預測也多是「勢均力敵，但偏向民主黨」，並沒有錯得非常離譜，沒有到選後這種鋪天蓋地的大失誤責難的地步。

這件事告訴我們：實力接近的選舉，最好的預測是「too close to call」，不要大膽預測輸贏才是上策，畢竟任何預測工具都不可能偵測出來這麼細微的母體差距。

同樣的，預測川普會贏的人也是錯誤的（如The 2016 USC Dornsife / LA Times Presidential Election Poll），別忘了他們是預測川普得票率會獲勝。只是川普靠選舉人票贏了，說他們多神，其實是完全搞不清楚狀況。媒體集體失智，舉世皆然。